НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Чт фев 22, 2018 11:36 pm

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Игра в наперстки для 1 курса
СообщениеДобавлено: Чт апр 27, 2006 9:55 am 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
Под каждым из трех наперстков лежит простое число, случайным образом взятое из первой сотни целых чисел.
Произведение этих трех чисел обозначим P. Какова вероятность того, что 2^P+1 делится на P?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт май 16, 2006 2:04 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
ТЕОРЕМА (в качестве подсказки)

ОБОЗНАЧИМ
a, b, c - простые числа, не превосходящие (3^3^3)+(3^3^19)
P=abc - их произведение
S=a+b+c - их сумма

ПУСТЬ
2^P+1 делится на P

ТОГДА
S является квадратом простого числа


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт июн 01, 2006 6:10 pm 
Не в сети
Весьма плодовитый автор

Зарегистрирован: Ср июн 15, 2005 4:00 pm
Сообщения: 1155
ЛЕММА (в качестве подсказки)

Доказать, что (3+3+3) и (3+3+19) являются квадратами простых чисел.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB