НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Чт фев 22, 2018 7:59 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти среднее из чисел
СообщениеДобавлено: Пн сен 04, 2006 10:49 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:14 pm
Сообщения: 165
Откуда: Стас Минскер
Пусть x, y, z - положительные числа, xyz=1 и 1/x + 1/y +1/z=x+y+z. Найти среднее по величине из них.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт сен 05, 2006 3:37 am 
Не в сети
Частый гость

Зарегистрирован: Пн июл 25, 2005 4:18 pm
Сообщения: 38
Ответ: 1.

Решение. Пользуясь условиями, раскроем скобки в выражении
(x-1)(y-1)(z-1) и получим 0. Значит, хотя бы одно из чисел 1 и наша тройка имеет вид 1, t, 1/t, где t>0. Среднее из них, очевидно, 1.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт сен 05, 2006 12:10 pm 
Не в сети
Постоянный посетитель

Зарегистрирован: Вс июл 10, 2005 10:14 pm
Сообщения: 165
Откуда: Стас Минскер
Да, верно, это решение я и хотел увидеть. Короче не знаю.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB