НГУ

Форумы НГУ
Текущее время: Чт фев 22, 2018 11:46 am

Часовой пояс: UTC + 7 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Ср окт 04, 2006 2:13 am 
Не в сети
Начинающий автор

Зарегистрирован: Пн окт 18, 2004 12:09 am
Сообщения: 284
Откуда: Антон
Задача Банаха о спичечных коробках:
Цитата:
Некий математик носит с собой два коробка спичек, в каждом из которых первоначально было по N спичек. Когда ему нужна спичка, он выбирает наугад один из коробков. Найти вероятность того, что когда математик вытащит в первый раз пустой коробок, в другом будет r спичек.


Решение (предложено на уроке):
Воспользуемся схемой Бернулли. Пусть успех — мы вытащили спичку из фиксированного коробка, его вероятность p = 1/2. Для опустошения одного коробка и оставления r спичек в другом нужно совершить N + N — r = 2N — r испытаний. Нас интересует случай, когда произошло N успехов в этой серии испытаний. По соответствующей формуле получаем ответ: C^{N}_{2N—r} • (1/2)^N • (1—1/2)^{N—r} = C^{N}_{2N—r} / 2^{2N—r}.

Меня смущает в этом решении то, что никак не используется условие, что пустой коробок был вытащен впервые, и что мы фиксируем некоторый коробок.

Подскажите, пожалуйста, более понятное решение. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 04, 2006 10:15 am 
Не в сети
Плодовитый автор

Зарегистрирован: Чт мар 16, 2006 7:05 pm
Сообщения: 856
Откуда: ИльЯ
всё используется :) просто выражение ещё умножается на 2 (т.к. коробок можно выбрать двумя способами) и делится на 2 (вероятность при (2N-r+1)-ом испытании вытащить именно пустой коробок).

_________________
В чистом поле мчится поезд. Чисто мчится чисто поезд


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 7 часов


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB