НГУ

Вспомнив определение множества 3, все сразу становится ясно.


Спасибо, теперь все стало понятно.

Созрел еще один вопрос по предложению о множестве слов непустого алфавита (стр. 18 в кратком конспекте). - множество всех слов алфавита. В случае бесконечного из предыдущей теоремы следует, что . А как получить неравенство , чтобы применить теорему Кантора-Бернштейна и получить требуемое?

Множество одноэлементных слов, которое соответствует в объединении, очевидно, равномощно . Отсюда следует второе неравенство.

Если не ошибаюсь, то во второй части лекци на странице 13 в Примере в пункте c) есть опечатка при определении произведения(плюс вместо умножения).

Эта опечатка была в самом первом варианте текста, который я студентам не давал. В методичке, которая выложена на сайте ММФ, её уже нет. Думаю, в этой ветке лучше обсуждать тот текст, который доступен студентам, чтобы их не запутать.

Здравствуйте.
Когда мы доказываем лемму Цорна и в ней первую лемму, которая про то, что если L1 и L2 правильные цепи, то одна из них является начальным сегментом другой, мы рассматриваем L3=U{c| с - начальный сегмент и в L1 и L2}. Вы не могли бы пояснить, почему это множество не пусто?

Оно вполне может быть и пустым. В определении начального сегмента нет требования непустоты. Более того, случай пустого сегмента важен для всей конструкции: например, он гарантирует, что в любой правильной цепи наименьший элемент один и тот же.

В прилагаемом файле - список вопросов к экзамену.

Заканчивается второй семестр логики, и тему, возможно, стоит поднять вверх.

Заодно ещё раз сообщим студентам, что на страничке кафедры можно найти методичку по курсу логики, в которой присутствуют определения и формулировки из курса (но отсутствуют доказательства теорем, примеры, ценные замечания лектора и т.д.):
http://mmf.nsu.ru/education/chairs/algebra_logic/materials

Напомним, что внимательное и критичное чтение выложенного текста может быть вознаграждено: за существенные поправки и замечания студент может заработать +1 балл на предстоящем экзамене.

Павел Евгеньевич, мы можем ориентироваться на программу курса как на примерный список вопросов на экзамене?
Или может быть есть общедоступные билеты, а я о них не знаю?

Вопросы к экзамену - в присоединённом pdf-файле.

Спасибо.